2018泉州中考数学压轴真题【最新Word版附答案】

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一、选择题(每小题4分，共40分)

1.(4分)若代数表达式在实数范围内有意义，则X的取值范围是()。

A.x≥﹣3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3

2.(4分)方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的二次方程，那么()

上午= 2下午=2 C.m=﹣2下午≠ 2

3.(4分)下列二次方根中，最简单的二次方根是()

A.B. C. D。

4.(4分)下列计算正确的是()

A.B. C. D。

5.(4分)用配方法解方程x小编4x+1=0，公式后的方程是()。

A.(x+2)2 = 3 b.(x﹣2)2=3 c.(x﹣2)2=5 d .(x+2)2 = 5

6.(4分)如果关于X的一元二次方程x2-6x+2k = 0有两个实根，那么实数k的取值范围是()。

A.B. C. D。

7.(4分)已知x=2是方程x2-6x+m = 0的根，那么方程的另一根是()。

A.2 B.3 C.4 D.8

8.(4分)给定2 < x < 3，简化:get()

C.2x﹣5 D.﹣1

9.(4分)某商品原价168元，连续两次降价后的价格为128元。若每次降价的平均百分比为X，下列等式中正确的是()。

a . 168(六x)2 = 128 b.168(1﹣x)2=128 c.168(1﹣2x)2=128 d.168(1﹣x2)=128

10.(4分)如图所示，是由边长分别为6、9和X的三个正方形组成的图形，若直线AB将其分成面积相等的两部分，则X的值为()。

A.1或9b.3或5c.4或6d.3或6。

二、填空(每道小题4分，共24分)

11.(4分)一元二次方程7x-3 = 2x2的一般形式为。

12.(4分)方程x2=3x的解为:

13.(4分)简化:=；= .

14.(4分)计算:=；= .

15.(4分)已知X为实数，满足(x小编3x) 小编x小编3x-6 = 0，则x小编3x =。

16.(4分)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC切开，然后将△ABC沿AD方向向右平移，得到△A′B′C′。当两个三角形的重叠面积为32时，其移动距离AA’等于。

三、答题(9道小题，共86分)

17.(14分)计算:

(1)

(2).

18.(16分)解方程:

(1)

(2)x(x﹣2)=4﹣x.

19.(10分)已知方程x小编ax+a-2 = 0。

(1)如果方程的一根为1，求a的值和方程的另一根。

(2)证明:无论A取什么实数，方程都有两个不相等的实数根。

20.(10分)某商场以每件280元的价格购买一批商品。当每件商品价格为360元时，每月能卖出60件。为了扩大销售，商场决定采取适当的降价来促进销售。经过调查发现，如果每件商品降价1元，商场每月可以多卖5件。

(1)填写表格:

& # xa0

月销量(件)

每件商品的销售利润(元)

降价前

60

80

降价后

(2)每种商品的实际售价应该定在多少，才能使这种商品在商场的月利润达到7200元，更有利于降低库存？

21.(12分)将正方形的纸板剪成一边长40cm的形状，折叠成一个长方形的盒子(纸板的厚度忽略不计)。如图，如果你在正方形纸板的四个角上剪出一个大小相同的正方形，把剩下的部分折叠成一个没有盖子的长方形盒子。

(1)如果折叠后的长方形盒子的底面积是484cm2，那么切割后的正方形的边长是多少？

(2)折叠后的长方形盒子的侧面面积是600cm2，那么切出来的正方形的边长是多少？

22.(12分)答题前先看以下答题流程:

形状简化，只要找两个数A和B使a+b=m，ab=n，使()小编()2=m，=，那么就有= = (A > B)举个例子，简化。

解决方法:先改成，其中m=7，n = 12

由于4+3=7，4×3=12，即()小编()2=7，=，

∴===小编

用上面例子的方法简化:

(1);

(2);

(3).

23.(12分钟)如图，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm。移动点P和Q分别从A点和C点同时开始。P点以3cm/s的速度移动到B点，直到到达B点，Q点以2 cm/s的速度移动到D点.

(1)四边形PBCQ的面积为33cm2当P点和Q点开始到几秒的时候；

(2)点P和点Q之间的距离是10厘米。从开始到几秒钟。

2018泉州中考数学压轴真题参考答案

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.(4分)若代数表达式在实数范围内有意义，则X的取值范围是()。

A.x≥﹣3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3

【解法】解法:代数表达式在实数范围内有意义。

∴x﹣3≥0，

解是x ≥ 3。

所以选择:c。

2.(4分)方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的二次方程，那么()

上午= 2下午=2 C.m=﹣2下午≠ 2

【解】解:可以从一元二次方程的定义中得到，解为:m = 2。所以选了B。

3.(4分)下列二次方根中，最简单的二次方根是()

A.B. C. D。

【解法】解法:A，= =，不是最简单的二次根式；

b，，不含未完因子或因子，是最简单的二次方根；

c，=，根号含有分母，所以不是最简单的二次方根；

d，=2，不是最简单的二次根式。

只有选项B是最简单的二次根式，所以选B .

4.(4分)下列计算正确的是()

A.B. C. D。

【解决方法】解决方法:A、和不是相似项，不能合并，所以此选项错误；

b，= =，所以这个选项是正确的；

C =2，所以这个选项是错误的；

D =3，所以这个选项是错的。

因此，选择:b。

5.(4分)用配方法解方程x小编4x+1=0，公式后的方程是()。

A.(x+2)2 = 3 b.(x﹣2)2=3 c.(x﹣2)2=5 d .(x+2)2 = 5

【解法】解法:方程的移位项为x小编4x =-1，

公式:x小编4x+4=3，即(x+2) 2 = 3。

所以选择:a。

6.(4分)如果关于X的一元二次方程x2-6x+2k = 0有两个实根，那么实数k的取值范围是()。

A.B. C. D。

【解】解:∵关于x的一元二次方程x2 ∯ 6x+2k = 0有两个实根。

∴△=(﹣6)2﹣4×1×2k=36﹣8k≥0，

解决方法:k ≤。

所以选择:a。

7.(4分)已知x=2是方程x2-6x+m = 0的根，那么方程的另一根是()。

A.2 B.3 C.4 D.8

【解法】设关于x的方程x2-6x+m = 0的另一根为t，

根据根和系数的关系，t+2=6，

那么t = 4。

所以选择:c。

8.(4分)给定2 < x < 3，简化:get()

C.2x﹣5 D.﹣1

【解法】解法:∫2 < x < 3，

∴

=x﹣小编3﹣x

=1.

所以选择:a。

9.(4分)某商品原价168元，连续两次降价后的价格为128元。若每次降价的平均百分比为X，下列等式中正确的是()。

a . 168(六x)2 = 128 b.168(1﹣x)2=128 c.168(1﹣2x)2=128 d.168(1﹣x2)=128

【解决方案】解决方案:第一次降价后的价格为168× (1 ~ x)。连续两次降价后，在第一次降价后的价格基础上再降价x。

如果是168×(1﹣x)×(1﹣x)，列出的等式是168× (1 ﹣ x) 2 = 128。

因此，选择:b。

10.(4分)如图所示，是由边长分别为6、9和X的三个正方形组成的图形，若直线AB将其分成面积相等的两部分，则X的值为()。

A.1或9b.3或5c.4或6d.3或6。

【解决方案】解决方案:如图所示，

如果直线AB把它分成两个面积相等的部分，

∴(6+9+x)×9﹣x•(9﹣x)=×(6+9+x)×9﹣6×3，

X=3或x=6，

因此，选择:d。

二、填空(每道小题4分，共24分)

11.(4分)一元二次方程7x-3 = 2x2的一般形式为2x2-7x+3 = 0。

【解法】解法:一元二次方程7x-3 = 2x2的一般形式为2x2-7x+3 = 0。

所以答案是:2x2-7x+3 = 0。

12.(4分)方程x2=3x的解为:x1=0，x2 = 3。

【解法】解法:x2-3x = 0，

即x (x-3) = 0，

所以:x=0或者x-3 = 0。

那么方程x2=3x的解就是:x1=0，x2 = 3。

所以答案是:x1=0，X2 = 3。

13.(4分)简化:= 5；= .

【解法】解法:原公式= 5；原始公式=，

所以答案是:5；

14.(4分)计算:= 5；= .

【解法】解法:+=小编3=5

==

所以答案是:5；

15.(4分)已知x为实数，满足(x小编3x)小编x小编3x﹣6=0，则x小编3x= ﹣3或2。

【解法】解法:设t=x小编3x，则原方程转化为方程T小编t-6 = 0。

收拾一下，拿

(t+3)(t﹣2)=0，

解决方法是t =-3或者t = 2。

也就是x小编3x =-3或者2。

所以答案是:-3或者2。

16.(4分)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC切开，然后将△ABC沿AD方向向右平移，得到△A′B′C′。当两个三角形的重叠面积为32时，其移动距离AA’等于4或8。

【解法】解法:设AC在h中穿过A'B '，

∫A′H∨CD，AC∨CA′，

四边形是平行四边形，

∠∠A = 45度，∠D=90度

∴△阿哈是一个等腰直角三角形。

设aa′= x，则阴影部分的底长为x，高度a′d = 12-x。

∴x•(12﹣x)=32

∴x=4还是8岁，

也就是AA'=4或8厘米。

所以答案是:4或者8。

三、答题(9道小题，共86分)

17.(14分)计算:

(1)

(2).

【解法】解法:(1)原公式= 10-9+

=2;

(2)原公式= 3-(小编小编1)+3-1

=3﹣3﹣小编2

=﹣1.

18.(16分)解方程:

(1)

(2)x(x﹣2)=4﹣x.

【解决方法】解决方法:(1)，

(x+3)2=3，

x+3=，

求解；

(2)x(x﹣2)=4﹣x，

有序:x2-x-4 = 0，

∵△=六16=17>0,

∴x=，

x1=，x2=。

19.(10分)已知方程x小编ax+a-2 = 0。

(1)如果方程的一根为1，求a的值和方程的另一根。

(2)证明:无论A取什么实数，方程都有两个不相等的实数根。

【解法】(1)解法:将x=1代入原方程，得到:六a+a-2 = 0。

解:a=，

等式的另一个根是∴·∴1 =∴1 = ∴.

答:a的值是，方程的另一根是。

(2)证明:△ = A2 ﹣ 4 (A ﹣ 2) = A2 ﹣ 4A+8 = (A ﹣ 2) 小编4。

∵(a﹣2)2≥0，

∴ (a ﹣ 2) 小编4 > 0，即△ > 0

无论A取什么实数，方程都有两个不相等的实数根。

20.(10分)某商场以每件280元的价格购买一批商品。当每件商品价格为360元时，每月能卖出60件。为了扩大销售，商场决定采取适当的降价来促进销售。经过调查发现，如果每件商品降价1元，商场每月可以多卖5件。

(1)填写表格:

& # xa0

月销量(件)

每件商品的销售利润(元)

降价前

60

80

降价后

6五5倍

80﹣x

(2)每种商品的实际售价应该定在多少，才能使这种商品在商场的月利润达到7200元，更有利于降低库存？

【解决方案】解决方案:(1)

& # xa0

月销量(件)

每件商品的销售利润(元)

降价前

60

80

降价后

6五5倍

80﹣x

(2)如果在商场销售该商品的月利润达到7200元，更有利于降低库存，那么每件商品的价格应该降低X元。从题的意思来说，就是(360-x-280)(5x+60)= 7200，解就是:x1=8，x2 = 60 ⊰.

∴x=60.

答:要使该商品在商场的月利润达到7200元，更有利于降低库存，每件商品的价格要降低60元。

21.(12分)将正方形的纸板剪成一边长40cm的形状，折叠成一个长方形的盒子(纸板的厚度忽略不计)。如图，如果你在正方形纸板的四个角上剪出一个大小相同的正方形，把剩下的部分折叠成一个没有盖子的长方形盒子。

(1)如果折叠后的长方形盒子的底面积是484cm2，那么切割后的正方形的边长是多少？

(2)折叠后的矩形框的侧面积是600cm2，那么切割的正方形的边长是多少？

【解法】解法:(1)设被减正方形的边长为xcm，根据题意:

(40﹣2x)(40﹣2x)=484，

解:x1=9，x2=31。

答:切好的正方形边长为9厘米；

(2)设切割正方形的边长为xcm，矩形框的侧面积为600cm2。

按照问题的意思就是:4 (40-2x) x = 600。

整理，得到:x2-20x+75 = 0。

解:x1=5，x2=15。

经过考察，都符合题意。

回答；切割正方形的边长为5厘米或15厘米..

22.(12分)答题前先看以下答题流程:

形状简化，只要找两个数A和B使a+b=m，ab=n，使()小编()2=m，=，那么就有= = (A > B)举个例子，简化。

解决方法:先改成，其中m=7，n = 12

由于4+3=7，4×3=12，即()小编()2=7，=，

∴===小编

用上面例子的方法简化:

(1);

(2);

(3).

【解法】解法:(1)= =-；

(2)===﹣;

(3)==.

23.(12分钟)如图，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm。移动点P和Q分别从A点和C点同时开始。P点以3cm/s的速度移动到B点，直到到达B点，Q点以2 cm/s的速度移动到D点.

(1)四边形PBCQ的面积为33cm2当P点和Q点开始到几秒的时候；

(2)点P和点Q之间的距离是10厘米。从开始到几秒钟。

【解法】解法:(1)设四边形PBCQ在P和Q处的面积从开始到x秒为33cm2。

那么Pb = (16 ~ 3x) cm，QC=2xcm，

根据梯形的面积公式，(16 ~ 3x+2x) × 6 = 33，

X=5，

(2)设从出发经过T秒时，P和Q的距离为10cm。

对QE⊥AB来说，垂直脚是e，

那么QE=AD=6，PQ=10，

∵PA=3t，CQ=BE=2t，

∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|，

由勾股定理得到(16 ~ 5t) 小编62 = 102。

解决方案是t1=4.8和t2=1.6..

答案:(1)四边形PBCQ的面积是33cm2在P和Q从开始到5s；

(2)从出发到1.6秒或4.8秒，P点和Q点之间的距离为10cm..