福安市第三中学是一所位于福安市的知名中学，以其优质的教育资源和严谨的教学管理而闻名。然而，关于初中没毕业是否可以进入福安市第三中学读书的问题，我们需要从几个方面进行探讨。

首先，我们要明确的是，福安市第三中学是一所正规的中学，遵循国家的教育政策和规定。根据我国教育部的规定，学生必须完成初中学业并获得毕业证书后，才能进入高级中学继续学习。因此，初中没毕业的学生是不具备进入福安市第三中学就读的资格的。

其次，即使某些学生因为特殊原因未能获得初中毕业证书，他们也不能直接进入福安市第三中学就读。因为学校为了保证教学质量和学生的学习效果，通常会要求学生具备一定的基础知识和技能。而初中没毕业的学生往往缺乏这些基础知识和技能，难以适应高级中学的学习要求。

然而，对于那些初中没毕业但渴望继续学习的学生，他们还有其他途径可以选择。例如，他们可以选择就读职业学校或技工学校，这些学校更注重实用技能和职业能力的培养，适合那些没有完成初中学业的学生。此外，他们还可以通过自学或参加补习课程等方式，提高自己的学习能力和水平，为将来的学习打下坚实的基础。

最后，我们要强调的是，教育是一个系统工程，需要学生、学校和社会共同努力。对于初中没毕业的学生来说，他们应该正视自己的不足，积极寻求提高自身素质的途径。同时，学校和社会也应该给予他们更多的关注和支持，为他们提供更多的学习机会和资源，帮助他们实现自己的人生目标。

综上所述，初中没毕业的学生是不具备进入福安市第三中学就读的资格的。但是，他们仍然有其他途径可以选择，通过自学、职业学校或技工学校等方式来提高自己的学习能力和水平。同时，学校和社会也应该给予他们更多的关注和支持，帮助他们实现自己的人生目标。